Tras 40 años sin resolver, matemáticos U. de Chile develan ecuación que explicaría el movimiento de las olas

La Tercera publicó la historia que rodeó la resolución de una ecuación que llevaba casi medio siglo sin respuesta. Se trata de phi 4, que concentró la atención de Michal Kowalczyk y Claudio Muñoz, del Centro de Modelamiento Matemático de la U. de Chile (CMM), junto a Yvan Martel, de la École Polytechnique, de Francia, encontraron la respuesta tras dos años trabajando en el problema.

El grupo se encontró el año 2014  en Francia. Las razones que los convocaban eran distintas, pero en ese viaje Kowalczyk visitó a Martel, para pedirle la solución del problema. Sin embargo, este le dijo que no existía. Ahí se unió Muñoz, y a través de reuniones tanto en persona como virtuales, se abocaron en resolverlo.

El problema viene de la física avanzada, en específico, de la teoría cuántica de campos, según contó Claudio Muñoz a La Tercera, explicando que tenía ciertas características (lo que se llama régimen supercrítico) que lo volvían muy complejo, pues no es el régimen usual usado en otras ecuaciones. “Estaba fuera del alcance de los métodos que se conocían, y así pasó el tiempo”, indicó.

Su resolución es un avance profundo en el área de las ecuaciones dispersivas. En términos concretos, son aquellas que explican fenómenos como las olas en el mar y las ondas de la luz. Es decir, con esto se podría calcular cómo desaparece una ola en la arena. Los matemáticos resolvieron parte de esa ecuación, referida al decaimiento.

Según afirmó Muñoz, despejar el problema permite entender toda una familia de ecuaciones similares. “Es un paso, no va a cambiar la historia, pero es uno de los pasos sin resolver durante mucho tiempo”, dice.